COMPLETAR EL CUADRADO

Completar el cuadrado conlleva hallar el tercer término de un trinomio cuadrado perfecto  cuando conocemos los primeros dos.   Esto es, trinomios de la forma: 

x² + bx + ?

Regla para hallar el último término de x² + bx + ?:  El último término de un trinomio cuadrado perfecto ( con a = 1) es el cuadrado de la mitad del coeficiente del término del medio.   Esto es;  el trinomio cuadrado perfecto cuyos dos primeros términos son

 x² + bx  es :

Al completar el cuadrado queremos una ecuación equivalente que tenga un trinomio cuadrado perfecto a un lado.  Para obtener la ecuación equivalente el número que completa el cuadrado debe sumarse a ambos lados de la ecuación.

Ejemplos para discusión en clase: Resuelve las siguientes ecuaciones por el método de completar el cuadrado:

1)  x² + 6x + 7 = 0

2)  x² – 10x + 5 = 0

3)  2x² - 3x - 4 = 0